Bardzo ważne zagadnienie związane z problemem równości dzieci małżeńskich i pozamałżeńskich to kwestia związana z nazwiskiem. Przepisy regulujące te kwestie uwzględniają zasadę równouprawnienia wszystkich dzieci. Każde dziecko może nosić nazwisko ojca, bez względu na sposób ustalenia ojcostwa. Jednakże bywają różne sytuacje życiowe, dlatego ustawodawca przewidział szereg odstępstw od powyższej zasady.

Dziecko nie będzie nosiło nazwiska ojca, jeżeli rodzice przy zawarciu małżeństwa zgodnie oświadczą, że dzieci urodzone z małżeństwa nosić będą nazwisko matki. Jeżeli dziecko urodziło się przed zawarciem małżeństwa przez rodziców, to w zależności od tego ,jakie oświadczenie złożyli rodzice przy zawieraniu małżeństwa będzie ono nosić bądź. nazwisko ojca bądź też matki.
W sytuacji tej, to znaczy, gdy rodzice dziecka pobierają się dopiero po urodzeniu dziecka, ojciec dziecka składa oświadczenie o uznaniu dziecka w USC i wówczas zasadą jest, że dziecko nosi jego nazwisko. Jeżeli jednak matka dziecka życzy sobie, żeby nosiło ono jej nazwisko, to wówczas wraz z uznaniem dziecka ojciec musi złożyć oświadczenie o tym, że dziecko będzie nosiło nazwisko matki. Późniejsze złożenie oświadczenia jest nieskuteczne. Jeżeli ojcostwo zostaje ustalone przez sąd, dziecko otrzymuje nazwisko ojca tylko wówczas, gdy żąda tego matka, w przeciwnym razie dziecko nosi nazwisko matki. Jeżeli natomiast ojcostwo dziecka nie jest ustalone, dziecko nosi nazwisko matki Jakie nosiła ona w chwili urodzenia dziecka.
W sytuacji, gdy rodzice dziecka nie są znani, choć rzadko to się zdarza, wówczas sąd opiekuńczy nadaje dziecku nazwisko.
W sytuacji, gdy matka dziecka zawarta związek małżeński z mężczyzną, który nie jest ojcem dziecka, a dziecko nic nosi nazwiska swojego ojca, małżonkowie mogą zarówno przy zawarciu małżeństwu, jak i w okresie późniejszym złożyć oświadczenie, że dziecko będzie nosiło nazwisko męża matki .Jeżeli dziecko ukończyło 13 lat, potrzebna jest jego osobista zgoda. Częściej problem z nazwiskiem dziecka powstaje wówczas gdy matka dziecka zawiera związek małżeński z mężczyzną, który nie jest ojcem dziecka, a dziecko nosi nazwisko swojego naturalnego ojca.
Wówczas zgodę na zmianę nazwiska dziecka musi wyrazić jego ojciec. Jeżeli ojciec rozumiejąc trudną sytuację dziecka, które nosi inne nazwisko niż jego matka i inne niż Jego przyrodnie rodzeństwo, wyraża zgodę na to żeby dziecko nosiło obecne nazwisko matki , wówczas wystarczy złożenie stosownego oświadczenia obecnie przed starostą powiatu lub prezydentom miasta.
Natomiast, gdy ojciec dziecka upiera się, aby nosiło ono jego nazwisko u matka uważa, że dla dobra dziecka powinno nosić jej nazwisko, wówczas spór ten rozstrzyga sąd opiekuńczy. Dziecko przysposobione nabywa nazwisko swoich "nowych" rodziców, chyba, że żąda ono, aby nazwisko jego składało się z dotychczasowego nazwiska i nazwiska przysposabiających, którzy wyrąbią na to zgodę.
Natomiast, gdy chodzi o wybór imienia dla dziecka, rodzice mogą dokonać wyboru spośród imion, które jednak nie są ośmieszające i nieprzyzwoite. Imię dziecka ponadto nic może być podane w formie zdrobniałej oraz musi pozwolić na odróżnienie płci dziecka.